Examen de derivadas
El examen me sorprendió porque pensaba que iba a ser muchísimo más difícil, pero como iba nerviosa no me salió muy bien ya que me bloqueaba al hacer algunas operaciones y me acabé confundiendo unas cuantas veces. Al volver a hacer el examen me di cuenta de que tenía algunas bien, pero en las que había que realizar la regla de la cadena de manera más compleja, había cometido muchos fallos. 
Creo que en este tema he atendido y estudiado más que en anteriores evaluaciones y me molesta porque sé que lo podía haber hecho mejor pero por comerme tanto la cabeza no. Espero sacar mejores resultados en los próximos exámenes con mucho más esfuerzo.

Karen Uhlenbeck

Nació en Cleveland el 24 de agosto de 1942. Es matemática procedente de EEUU, especializada en ecuaciones derivadas parciales. Recibió el Premio Abel en 2019 por sus investigaciones con ecuaciones en derivadas parciales de las formas del espacio en varias dimensiones.
Empezó a estudiar física en la Universidad de Míchigan, cambiando después a matemáticas. Continuó sus estudios en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York. Logró una beca y se doctoró en la Universidad Brandeis. Trabajó un año en el Instituto de Tecnología de Massachusetts, dos en la Universidad de Berkeley y cinco en la Universidad de la Illinois en Urbana-Champaign. Se transladó a Chicago, obtuvo una plaza de profesora en la Universidad de Chicago y más tarde en la Universidad de Austin. Actualmente es catedrática emérita de la Universidad de Texas en Austin.
Se la considera una de las fundadoras del área de análisis geométrico por sus trabajos que han permitido avances en el campo de las ecuaciones en derivadas parcilpar geométricas, teoría gauge y sistemas integrables.
Durante su carrera ha denunciado los prejuicios contra las mujeres y las dificultades en espacios profesionales de matemáticas.

Ejercicio Twitter

Calcular la Tasa de Variación Media

Ejercicios para practicar


Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 4

EXAMEN FUNCIONES Y LÍMITES FUNCIONALES

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4

Preevaluación del examen de la 2ª evaluación
No he podido subirlo antes por problemas en el blog.
El día 6 de marzo hicimos el examen de matemáticas sobre límites y funciones. Nada más entregarnos el examen, mi compañera y yo quedamos alucinadas porque aparentemente no veíamos ningún límite. Cuando empezamos a hacer los ejercicios vimos que eran bastante complejos, se necesitaba mucho tiempo para poder resolverlos tranquilamente y solo disponíamos de menos de 50 minutos ya que hubo compañeras que llegaron más tarde. Nosotras comenzamos por el ejercicio 2, al principio parecía muy difícil pero luego lo hicimos bastante rápido, fue el único ejercicio que teníamos entero bien. Después pasamos al ejercicio 1 que nos costó un poco más y no lo tenemos del todo bien.  El resto de ejercicios intentamos hacerlos como pudimos pero aún así nos parecían complicados. El último ejercicio (que valía 6 puntos) no nos dió tiempo a hacerlo ya que con los demás tardamos bastante.
Me pareció un examen muy complicado, además de tener poco tiempo para hacerlo. Cuando lo hice en casa con más tiempo tuve menos dificultad pero aún así me parece díficil y he tenido que pedir ayuda para hacer algunos ejercicios. Espero obtener mejores resultados en la siguiente evaluación.

FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL. LÍMITES FUNCIONALES

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

 Ejercicio 4

Ejercicio 5,6,7 y 8

Ejercicio 9 y 10

¿Por qué un número dividido entre 0 da infinito?

En el video nos explican por qué cualquier número dividido entre 0 da infinito. Para que lo entendamos mejor, comienza explicándonos y mostrándonos cómo al dividir el número 1 entre números cada vez más pequeños, el resultado será cada vez más mayor, es decir, 1:1=1, 1:1/2=2, 1:1/10=10, etc.
Con lo cual, si 0 es el límite de los números por los que vamos dividiendo, el límite de los resultados es infinito. Nos explica que el infinito no es un número, es una expresión de un límite, queriendo decir que si dividimos un denominador mucho más pequeño que el numerador es un resultado cada vez más grande
Después e.

Corrección de la recuperación 1ª evaluación

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4

Ejercicio 5

Opinión sobre el examen de matemáticas

Ha simple vista era un examen muy largo y al realizar los ejercicios te dabas cuenta de que era más largo. Algunos ejercicios eran más complicados que los que habíamos realizado en clase. Al ser tan largo no daba tiempo a realizarlo entero en 50 minutos de clase.

EXAMEN 1ª EVALUACIÓN

PRUEBA 3 

ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES

Ejercicio 1. 

El conjunto que contiene todas las soluciones de una ecuación es llamado conjunto solución para esa ecuación.

Resolver una ecuación es calcular la solución de la ecuación.

Una ecuación es equivalente a otra cuando realizando las operaciones que hay en ellas, llegan a un resultado común.

Ejercicio 3.

Ecuaciones diofánticas: cualquier ecuación en varias variables cuyos coeficientes son números enteros y sus soluciones son enteras. También las hay con varias incógnitas.

Ejercicio 10.

a)
             

PRUEBA 5

LOGARITMOS

Ejercicio 1. 

Indica el exponente por el cual se debe elevar la base para obtener la potencia indicada.

exponente=logaritmo

Cuando en la base del logaritmo no aparece nada expresado significa que la base es 10 y se llaman logaritmos decimales. 

Cuando la base es e, es un logaritmo neperiano y equivale a 2,718281828.

Ejercicio 2.

Propiedades:

• el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

• el logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el del divisor:

• el logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

• el logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:

• cambio de base:

Ejercicio 3.
Escala logarítmica: escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad física en lugar de la cantidad propia. Ejemplo: escala de magnitud sísmica de Ritcher.


Ejercicio 4.

PRUEBA 2

POLINOMIOS. FRACCIONES ALGEBRÁICAS.

Ejercicio 1.

Z(x): elemento del conjunto numérico que contiene los números reales, opuestos y el 0. Ejemplo: -1, 0, 17.

Q(x): todo número que puede representarse como cociente de dos números enteros. Ejemplo: 1/4, 6/5.

R(x): incluye números racionales e irracionales, transcendentes y algebraicos, etc. Ejemplo: -3, 0 raíz de 2.

Ejercicio 2.

Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que el numerador y denominador son polinomios.

2x+3 sí es una fracción algebraica.

Ejercicio 3.

Polinomio: expresión algebraica que constituye la suma o la resta de un nº finito de términos o monomios.

Ecuación polinómica: es la igualdad entre dos polinomios.

Función polinómica: función cuya expresión es un polinomio. Se pueden clasificar en: constantes, afines, lineales, de identidad, cuadráticas y cúbicas.

Ejercicio 4.

El polinomio P(x) es divisible por un polinomio de la forma (x-a) si P(x=a)=0.

Al valor .=a se le llama raíz de P(x).

Ejercicio 10.

PRUEBA 1

NÚMEROS REALES

Ejercicio 1. 

• Los números reales: son los que pueden ser expresados por un número entero (ej: 5, 928) o decimal (ej: 6,73). También recoge los números racionales (pueden representarse como el cociente de dos números enteros con denominador distinto a 0) y los irracionales (no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador distinto a 0).
• Los números radicales: 

• Los números algebraicos: son los números reales que son solución de alguna ecuación polinómica cuyos coeficientes son números racionales.
• Los números trascendentales: números reales que no son solución de ninguna ecuación polinómica de coeficientes racionales.

Ejercicio 2.

El número 5 si que es un número decimal periódico, solo que lo redondeamos a la unidad, es decir 5, en verdad sería 5'00... .

Ejercicio 3.
No sé hacerlo.


Ejercicio 4.

Ejercicio 5.

• Aplicación matemática: operación matemática que establece una correspondencia entre dos conjuntos de elementos de forma que a todo elemento del conjunto se le asocie un elemento único del conjunto de llegada.
• Sucesión de números reales: conjunto de números reales ordenados, es decir, cada número de la sucesión ocupa un lugar.
• Función real de variable real: es toda correspondencia ' f ' que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio.
• Sucesión: conjunto ordenado generalmente de números. Cada uno es llamado término.

3n+1

Ejercicio 6.
Una conjetura matemática es una afirmación que se supone es cierta, pero que no ha sido probada. Cuando se prueba su veracidad, se pasa a llamar teorema. Ejemplos: conjetura de Goldbach (todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de 2 números primos), conjetura de Collatz, etc.



Ejercicio 10.
Racionalizar una división de números reales es el proceso por el cual se transforma una expresión (fracción con raíz en el denominador) a otra equivalente sin raíz en el denominador.

Halla el resto de la división entera de 38 elevada a 605 y 7.

Tras muchos intentos con este ejercicio, no he sabido obterner la respuesta correcta, ya que yo pensaba que solo había que elevar 605 a 38 y dividirlo entre 7, pero en la calcladora me daba error y no he podido resolverlo.

¿1817 es un número primo?

Un número primo es aquel que solo se puede dividir por él mismo y por la unidad.

El número 1817 no es un número primo, ya que es divisible entre 23 y 79. Se dice que es un número compuesto.

Ejercicios o problemas de matemáticas.

El primer ejercicio de esta diapositiva no he sabido hacerlo ya que nunca hemos dado los límites.
En el siguiente apartado solo he sabido hacer dos ejercicios:

• ax=b; he deducido que había que despejar x, como no lo sé muy bien, he hecho eso. El resultado final sería:   x=b/a
• xy=z; el resultado sería:   x=z/y

Aprendemos de los errores.

En otra diapositiva, aparecía una serie de operaciones con incógnitas que debíamos resolver.
Tras haberlo realizado, he llegado a la conclusión de:

• la figura hexagonal equivale a 15. Con lo cual, si sumas 15+15+15=45
• para la siguiente operación, he restado el resultado a lo que equivale la figura hexagonal (23-15=8). El resultado es 8, con lo que cada plátano equivale a 4. 4+4+15=23.
• en esta operación, he restado el resultado del plátano al resultado final (10-4=6), como aparecen dos relojes, cada uno equivale a 3, asi que la operación sería: 4+3+3=10.
• en la siguiente, únicamente tenemos que realizar las operaciones con los resultados de todos los elementos, sería: 3+4+4x15, aplicando la propiedad en la que primero se realizan paréntesis, después multiplicaciones y divisiones y por último sumas y restas. 3+4+4x15= 3+4+60=67.

El resultado final es 67.

La Escítala espartana

El primer día de clase, José Ramón nos enseñó una presentación con una serie de ejercicios y preguntas que teníamos que resolver y publicar en nuestro blog.
El primer ejercicio, fue descifrar un pergamino. Teníamos que pulsar sobre un link que nos llevaría a un blog llamado No Solo Mates, en la que se explicaba el método que se usaba para cifrar mensajes.
En la herramienta, lo primero que había que elegir era el número de clumnas, que leyendo las instrucciones, había que poner 7. Después teníamos que introducir el mensaje cifrado cuidadosamente, tal cual aparecía en el pergamino, y dar a cifrar,
Finalmente, el mensaje cifrado era:

Apasiónate resolviendo problemas de matemáticas.