Opinión sobre el examen de matemáticas

Ha simple vista era un examen muy largo y al realizar los ejercicios te dabas cuenta de que era más largo. Algunos ejercicios eran más complicados que los que habíamos realizado en clase. Al ser tan largo no daba tiempo a realizarlo entero en 50 minutos de clase.

EXAMEN 1ª EVALUACIÓN

PRUEBA 3 

ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES

Ejercicio 1. 

El conjunto que contiene todas las soluciones de una ecuación es llamado conjunto solución para esa ecuación.

Resolver una ecuación es calcular la solución de la ecuación.

Una ecuación es equivalente a otra cuando realizando las operaciones que hay en ellas, llegan a un resultado común.

Ejercicio 3.

Ecuaciones diofánticas: cualquier ecuación en varias variables cuyos coeficientes son números enteros y sus soluciones son enteras. También las hay con varias incógnitas.

Ejercicio 10.

a)
             

PRUEBA 5

LOGARITMOS

Ejercicio 1. 

Indica el exponente por el cual se debe elevar la base para obtener la potencia indicada.

exponente=logaritmo

Cuando en la base del logaritmo no aparece nada expresado significa que la base es 10 y se llaman logaritmos decimales. 

Cuando la base es e, es un logaritmo neperiano y equivale a 2,718281828.

Ejercicio 2.

Propiedades:

• el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

• el logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el del divisor:

• el logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

• el logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:

• cambio de base:

Ejercicio 3.
Escala logarítmica: escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad física en lugar de la cantidad propia. Ejemplo: escala de magnitud sísmica de Ritcher.


Ejercicio 4.

PRUEBA 2

POLINOMIOS. FRACCIONES ALGEBRÁICAS.

Ejercicio 1.

Z(x): elemento del conjunto numérico que contiene los números reales, opuestos y el 0. Ejemplo: -1, 0, 17.

Q(x): todo número que puede representarse como cociente de dos números enteros. Ejemplo: 1/4, 6/5.

R(x): incluye números racionales e irracionales, transcendentes y algebraicos, etc. Ejemplo: -3, 0 raíz de 2.

Ejercicio 2.

Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que el numerador y denominador son polinomios.

2x+3 sí es una fracción algebraica.

Ejercicio 3.

Polinomio: expresión algebraica que constituye la suma o la resta de un nº finito de términos o monomios.

Ecuación polinómica: es la igualdad entre dos polinomios.

Función polinómica: función cuya expresión es un polinomio. Se pueden clasificar en: constantes, afines, lineales, de identidad, cuadráticas y cúbicas.

Ejercicio 4.

El polinomio P(x) es divisible por un polinomio de la forma (x-a) si P(x=a)=0.

Al valor .=a se le llama raíz de P(x).

Ejercicio 10.

PRUEBA 1

NÚMEROS REALES

Ejercicio 1. 

• Los números reales: son los que pueden ser expresados por un número entero (ej: 5, 928) o decimal (ej: 6,73). También recoge los números racionales (pueden representarse como el cociente de dos números enteros con denominador distinto a 0) y los irracionales (no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador distinto a 0).
• Los números radicales: 

• Los números algebraicos: son los números reales que son solución de alguna ecuación polinómica cuyos coeficientes son números racionales.
• Los números trascendentales: números reales que no son solución de ninguna ecuación polinómica de coeficientes racionales.

Ejercicio 2.

El número 5 si que es un número decimal periódico, solo que lo redondeamos a la unidad, es decir 5, en verdad sería 5'00... .

Ejercicio 3.
No sé hacerlo.


Ejercicio 4.

Ejercicio 5.

• Aplicación matemática: operación matemática que establece una correspondencia entre dos conjuntos de elementos de forma que a todo elemento del conjunto se le asocie un elemento único del conjunto de llegada.
• Sucesión de números reales: conjunto de números reales ordenados, es decir, cada número de la sucesión ocupa un lugar.
• Función real de variable real: es toda correspondencia ' f ' que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio.
• Sucesión: conjunto ordenado generalmente de números. Cada uno es llamado término.

3n+1

Ejercicio 6.
Una conjetura matemática es una afirmación que se supone es cierta, pero que no ha sido probada. Cuando se prueba su veracidad, se pasa a llamar teorema. Ejemplos: conjetura de Goldbach (todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de 2 números primos), conjetura de Collatz, etc.



Ejercicio 10.
Racionalizar una división de números reales es el proceso por el cual se transforma una expresión (fracción con raíz en el denominador) a otra equivalente sin raíz en el denominador.

Halla el resto de la división entera de 38 elevada a 605 y 7.

Tras muchos intentos con este ejercicio, no he sabido obterner la respuesta correcta, ya que yo pensaba que solo había que elevar 605 a 38 y dividirlo entre 7, pero en la calcladora me daba error y no he podido resolverlo.

¿1817 es un número primo?

Un número primo es aquel que solo se puede dividir por él mismo y por la unidad.

El número 1817 no es un número primo, ya que es divisible entre 23 y 79. Se dice que es un número compuesto.

Ejercicios o problemas de matemáticas.

El primer ejercicio de esta diapositiva no he sabido hacerlo ya que nunca hemos dado los límites.
En el siguiente apartado solo he sabido hacer dos ejercicios:

• ax=b; he deducido que había que despejar x, como no lo sé muy bien, he hecho eso. El resultado final sería:   x=b/a
• xy=z; el resultado sería:   x=z/y

Aprendemos de los errores.

En otra diapositiva, aparecía una serie de operaciones con incógnitas que debíamos resolver.
Tras haberlo realizado, he llegado a la conclusión de:

• la figura hexagonal equivale a 15. Con lo cual, si sumas 15+15+15=45
• para la siguiente operación, he restado el resultado a lo que equivale la figura hexagonal (23-15=8). El resultado es 8, con lo que cada plátano equivale a 4. 4+4+15=23.
• en esta operación, he restado el resultado del plátano al resultado final (10-4=6), como aparecen dos relojes, cada uno equivale a 3, asi que la operación sería: 4+3+3=10.
• en la siguiente, únicamente tenemos que realizar las operaciones con los resultados de todos los elementos, sería: 3+4+4x15, aplicando la propiedad en la que primero se realizan paréntesis, después multiplicaciones y divisiones y por último sumas y restas. 3+4+4x15= 3+4+60=67.

El resultado final es 67.

La Escítala espartana

El primer día de clase, José Ramón nos enseñó una presentación con una serie de ejercicios y preguntas que teníamos que resolver y publicar en nuestro blog.
El primer ejercicio, fue descifrar un pergamino. Teníamos que pulsar sobre un link que nos llevaría a un blog llamado No Solo Mates, en la que se explicaba el método que se usaba para cifrar mensajes.
En la herramienta, lo primero que había que elegir era el número de clumnas, que leyendo las instrucciones, había que poner 7. Después teníamos que introducir el mensaje cifrado cuidadosamente, tal cual aparecía en el pergamino, y dar a cifrar,
Finalmente, el mensaje cifrado era:

Apasiónate resolviendo problemas de matemáticas.

MI PRIMER DÍA EN CLASE DE MATEMÁTICAS 

En mi primer día en clase de matemáticas con José Ramón, lo que más me sorprendió nada más entrar en el aula fue la disposición de las mesas, estaban en forma de U, algo que durante todos los años que he estado en la ESO no he visto, me pareció más raro porque además era una clase de maemáticas, pero me gustó la idea. Cuando el profesor nos explicó un poco como iba a ir la materia, me pareció curioso que evitara las clases magistrales, en las que el profesor explica y los alumnos atienden, y que los exámenes lo vayamos a hacer por parejas. Aunque todos quedamos un poco sorprendidos con la dinámica de la clase, no salimos disgustados de ella.

Tarjetas financieras.

Definición de tarjeta.
Soporte de plástico, que funciona como medio de pago. Son emitidas por las entidades financieras (bancos, tiendas, etc.)
Pueden ser tarjetas:

• para pagar: 

1. -bancarias: emitidas por los bancos, se pueden usar donde quieras.                              
2. -no bancarias: emitidas por los comercios, solo se pueden utilizar en ellos.

• de fidelización: emitidas por los comercios, solo se pueden utilizar en ellos y contienen descuentos.

Tipos de tarjetas.
Existen tarjetas:

• de crédito: te permiten realizar pagos sin necesidad de tener dinero en ella o en metálico. Dependiendo del banco,a principios o a finales del mes siguiente, se realiza la devolución del dinero prestado. Suelen tener más comisiones, aunque eso depende del banco.
• de débito: únicamente, la persona dueña de la tarjeta, puede gastar lo que tenga en la tarjeta, es decir, si tienes 1000€ en esa tarjeta, solo podrás gastar 1000€.
• monedero: sirven para pagar importes de pequeña cantidad, por ejemplo: un café.
• virtuales: no existen físicamente y a través de ella solo se pueden realizar pagos por Internet. 

El euro.

¿Qué es el euro?
El euro (€) es la moneda oficial utilizada por 19 de los 28 estados que forman parte de la Unión Europea (UE).

Características principales del euro.

• Es una de las principales divisas del mercado financiero (forex) de la eurozona.
• Moneda común en la UE.
• Poder viajar a países europeos sin necesidad de cambiar las divisas.

Curiosidades sobre el euro.

• Los billetes de euro son iguales en toda la zona euro.
• Ninguno de ellos tiene retratos.
• En ellos se utilizan puertas y ventanas que representan la apertura de la UE.
• Los puentes dibujados en los billetes son inventados, así evitarían disputas entre países.
• Todas las monedas de euro tienen el mismo anverso en todos los países, pero distinto reverso.

Países europeos que tienen el euro como moneda oficial. 

Consecuencias del cambio de la peseta al euro.

• La conversión de los precios a euros, la utilización de céntimos, supuso una dificuktad para las personas.
• El cambio de pesetas a otras monedas, junto a las comisiones.
• Transacciones cotidianas, el pago en efectivo, cheques, etc.

El Brexit

¿Qué es el Brexit?

Brexit es la abreviatura de dos palabras inglesas: Britain (Gran Bretaña) y exit (salida), es decir, la salidad del Reino Unido de la Unión Europea. Esta palabra fue muy pronunciada durante las elecciones.
Su alternativa, Bremain: Britain y remain (permanecer), no tuvo tanto éxito.
La mayoría de la población británica voto a favor de abandonar la UE.


Fechas importantes

• 23 de enero de 2013: se anuncia una convocatoria de referéndum sobre la permanencia o salida de la UE.
• 7 de mayo de 2015: se celebran elecciones.
• 8 de septiembre de 2015: se da luz verde a la convocatoria.
• 15 de abril de 2016: comienza la campaña.
• 23 de junio de 2016: el 51,2% de la población vota a favor del Brexit.
• Octubre de 2018: terminará el plazo para que decidan si abandonar la UE y sus condiciones o no.

Argumentos a favor del Brexit:

1. Sólo abandonando la UE reducirán el gran número de inmigrantes que llegan al Reino Unido.
2. Para tener más seguridad y control en sus fronteras.
3. Para poder aprobar leyes por si mismos, sin depender de otros países.
4. Ahorrarían mucho dinero. El mismo dinero que utilizan por pertenecer a la UE podrían destinarlo para inversiones propias del país.

Argumentos en contra del Brexit:

1. Sería una acción irresponsable que tendría consecuencias con el paso del tiempo.
2. Supondría efectos negativos en la economía británica.
3. Quedarían muy aislados del resto de países.
4. Se convertiría en un país más vulnerable e inseguro.